网上的数学解题模型和方法课本里都没有，孩子们该如何去学习呢？

解题，尤其是解数学问题，是有趣的，同时也是快乐的！因为问题本身的魅力和解决过程的一波三折，常常可以使你远离尘世的烦恼与忧愁，带领你进入高妙而悠远的境界！但是，有些同学不同意这一观点，认为数学题解起来很麻烦，因此而产生畏惧感，那是因为你未得要领！

数学解题模型浅析

新课程标准指出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

“数学解题模型”是指教师在解题教学中发现并总结出的一些结论性认识，它表现为一种能有效解决某类型问题的技巧，是课标、教材中知识的进一步延伸、拓展或更直观的表达。

若要给“数学模型解题法”一个严格一点的定义的话，可以作如下概括：面对数学问题，我们需要探究分析解决的思维策略，在大量的解题实践中不断总结反验这些策略的科学性、有效性，进而将其提炼出来形成程序化思考过程或步骤，称为解题思维策略模型；

同时在长期的解题实践中，能自觉地将一些“相似”甚至看似“联系不大”的题目及其分析解决方法进行系统的归纳概括，从中抽出具有共性即共同的解题规律性的东西，并形成分析解决问题的统一思维模型，用这种思维策略或模型自觉指导解题实践的策略或方法，我们称之为“数学模型解题法”.

中学阶段数学模型简单地说就是具体题目的解题套路，中间结论可使学生减少解题步骤，加快解题速度，减少出错机会。只要有了数学思想与数学技能，就能自己推导出来，但要注意总结与积累。

数学不好的人，一个是见过，但没有记住，太多人都是这样的。另一个，是没有“抽离出模型”。所以，“穿着黑色西服的张三”和“穿着黄色马甲的张三”，在他们看来是两个人，但在数学好的人看来是一个人。

数学解题思维模型

数学是讲究逻辑、方法技巧的一门学科，很多同学因为不得其法，成绩总是卡在中间难以突破。

(1) “三方面凑”，指的是“条件”、“结论”、“知识点”（该考点的公式等）

(2) 到了最后一步，有时候灵光一闪就想到了，有时候想上几个小时也想不出来。虽然会使用一些技巧，但也基本上是看天的了。

注意：到达这一步的时候，很容易进入“忘掉时间”的状态，不知不觉之间，很可能就几个小时过去了。

(3) 绝大部分题目，其实根本到不了最后这一个阶段。包括有些所谓的“压轴题”，用一些常规的转化和技巧就解出来了。而这些，都是平时的时候训练、归纳总结出来的。

“数学解题模型”有哪些优点呢

“数学解题模型”是学生在数学解题中开展联想的原型。如果学生看到相应的问题而不建立任何联想，解题活动就根本无法正常开展。当学生面临新的问题情境时，原型就会不招自来，产生联想、类比、假设、转化等，问题就会被顺利解决，有助于学生形成良好的解题直觉。

1.“数学解题模型”能够启迪解题方向，促进学生对核心概念的深刻理解。

比如，一次函数是重要的数学模型，在教学中教师总结了“一次函数求最值问题的三步曲”：建立一次函数关系式：确定自变量取值范围；求出最值。这个三步曲作为解题技巧成为“数学解题模型”，事实上，每次学生依照这个程序解决较复杂情境的问题就是对函数模型的应用过程，可以加强对数学建模过程的深刻理解。

2.“数学解题模型”可以缩短思维的推理过程，引导学生更直接地发现间题的本质。

心理学家克鲁切斯基在对中小学生数学能力研究的过程中发现，数学能力强的学生“一眼就看出了问题的结构，就能把已知条件联系起来”“能看到证明的一般类型，并明显地倾向迅速而彻底地缩短推理的环节”。我国学者顾冷沅在“青浦实验”中也发现：探究问题需要有一定的知识固着点。优秀的“数学解题模型”就是这样的知识固着点，它的存在有助于缩减学生的思维长度。

当然，“数学解题模型”与数学建模不是一回事，数学建模是指：对现实问题进行数学抽象，构建数学模型，并用数学语言表达问题，用数学知识和方法解决问题的思维过程。史宁中教授进一步阐述为：数学模型就是用数学的语言讲述现实世界的故事，它构建了数学与现实世界的桥梁，借助数学模型使数学回归现实世界。

由此看来，数学建模是站在现实的立场上思考规律性的问题，并用数学语言进行表达；“数学解题模型”是为了更方便地解决一类问题而提炼的一些模式性的结论。

数学教学不仅要关注知识概念的结构化系统化，还要关注方法策略的结构化系统化，而且后者更为重要，因为这决定着所学知识能不能转化为实际能力。但学校教学一般仅注重知识概念的整理归纳，缺乏对方法策略的总结提炼和系统训练，只是在反复练习过程中使原本已掌握的东西增加熟练程度而已，导致学生的思维层次很难跃升，出现“会的一直会，不会的始终不会”这种原地徘徊现象。

如何获取数学模型知识

数学模型思想的形成过程是一个综合性的过程，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透，可以使学生感觉到利用数学建模的思想解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣参与其中。

通过建模教学，培养学生应用数学的意识和自主、合作、探索、创新的精神，为学生的终身学习、可持续发展奠定基础。因此在数学课堂教学中，逐步培养学生数学建模的思想，形成学生良好的思维习惯和应用数学的能力。

教师在教学的过程中通过创设情景，营造培养学生模型思想的良好氛围、增加学生实践的机会，让学生在实践的过程中感受模型思想和培养学生观察生活的习惯，在观察的过程中构建模型思想的方式，将培养学生的模型思想与学数学教学进行有效地结合，从而重点培养学生的模型思想。

初中数学常见模型解题策略如下：

针对这个令广大莘莘学子头疼的问题，只要在科学方法的引导下，成绩一定会得到最大程度的提高。

模型三大步：看题型、套模型、出结果。

第一步：熟悉模型，不会的题有清晰的思路

第二步：掌握模型，总做错的题不会错了

第三步：活用模型，大题小题都能轻松化解

学生应用数学模型方法进行解题学的前提条件是要熟悉教材，熟练掌握教材。数学教材是数学知识的载体，是知识本身与获取化学知识过程、方法的统一体。为此，作为学生要深入钻研教材，深刻体会科学的方法论思想。

至于说网上有各种各样的数学模型解题方法可是数学课本上并没有，老师课上也不可能全部都讲了，即使查找了也很难自己总结并学会，那么孩子们该如何获取这部分知识呢？

笔者建议通过整理错题本进行整理，可以询问老师一个清单，通过网络询问老师整理一下，其实市场关于数学模型书很多，抽时间去看一下，买几本回来再整理，再消化。至于孩子们又忙于作业，没有时间去网上查找，家长可以抽时间帮助孩子查询查找或购买图书等，查询可通过我们头条号的教育平台（比如类似我的平台一样，好多数学平台都涉及到数学模型应用）去查，大浪淘金，不难发现宝贝就在身边，只是你没有注意发现发掘。

永远要记住一点，题目是做不完的，但题型是有限的，只有学会解题反思，才能抓住题型。解题反思不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复，而是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，从中达到解决一类问题。

我个人非常喜欢的智者查理芒格曾经说：“思维模型是你大脑中做决策的工具箱。你的工具箱越多，你就越能做出最正确的决策”。掌握多个思维模型，你就比别人更聪明。

希望大家可以不断地总结积累模型，让自己变得越来越聪明。

刷题的时候是应该先复习知识点再刷题，还是先刷题再复习知识点？

刷题训练几乎是所有学生的提分手段，也是老师大量印发试卷的动力，就是让你多刷题。

刷题的目的:

1.把会的知识点，题型通过刷题达到巩固和熟练的目的，这样做题就会快。

2.通过刷题来理解知识点，特别是刚学完新课，刷题有助于对一些理解简单，或者不理解的难点进行突破和加深理解。

3.对于复习阶段的学生，特别是高三的学生，通过刷题一来可以见识更多的题型，更重要的是寻找知识系统中的漏洞，从而查漏补缺，弥补知识缺陷。

4.同样对于复习的学生都有个通病，不喜欢看书，看课本，所以只有刷题的时候才会认真思考。

如何刷题才是最有效的呢？必须要有针对性的刷题。

1.如果是检查一节课，或是一个单元的内容掌握情况如何？这时一定要先复习这节或这一章的所有内容，然后再刷题，千万不要在刷题时，那个内容不清楚，就去翻资料回顾这部分知识。

2.刷题最忌讳一面做题，一面看参考答案和解析过程，这样刷题，貌似刷了很多题，由于没有深入思考，都没有用。

3.刷什么样的题非常有讲究:

能力弱的刷基础题，千万不要刷难题。

能力强的可以刷难度大点的题，少做偏题，怪题。

高三学生通过刷综合试卷，当找到知识点的漏洞后，就针对漏洞多刷专题。如这段时间综合试卷上的电学实验有问题，则下一阶段就猛刷电学实验的各种题型，直到没有问题为止。

高三的学生在二轮复习阶段重点刷历年的高考试卷，在第三轮复习阶段多刷信息卷。

4.还有最重要的一点同学们必须了解，不是为了刷题而刷题，不是为了求刷题的数量，而是追求质量。

第一要弄清楚为什么刷这套题？目的是什么？

第二刷完题后一定要进行分析和总结，这也是绝大多数学生最缺少的一个环节，有了这个环节可以达到事半功倍的效果。

(1)分析这套试卷考查了哪些知识点，还有哪些自己是不知道？有没有特别的解题方法和题型？哪些题目需要收集到错题本上？

(2)总结自己错误的原因，以后学习要注意什么？有哪些收获？等等

只有这样刷题，我相信每位同学都会有很大的收获。

怎样解决做题速度慢的问题？

支三招：

练，苦练，严格监督下苦练。

如何提高做数学题的注意力？

心静；处在一个安静、温度适宜的环境中；做得好有适当的奖励，想得到奖励，注意力自然会提高一点，同理，做得不好则罚；集中精神。

如何解决学生审题不仔细，做题马马虎虎等学习不专注的问题？

诚谢邀请。

学生阶段，几乎每个人都遇到过审题不仔细，做题马马虎虎的问题。很多题目都是快速读过，立即答题，考后才猛然醒悟忽视了题目中的关键词等指向答题的关键信息，结果把本应该一分不丢的题目做错，懊恼不已。

我高中有一位同学更是奇葩，高考时硬是把地理学科一个页面的题目翻过了，那一页的题目一个未答。考后和我们对答案的时候，才知道还有一页的题目根本没做，那一年就因为那一页的题目未答，只能读个专科院校。大学毕业后，在乡村中学任教至今。

马虎、大意、不仔细，还反应在平时学习过程中。很多题目，一看就会，一做就错。或者一道题目也会做，就是得不到满分。整张纸卷，这里丢2分，那里丢3分，总是与标准答案差那么一点点。如果把这些本应得到的分数得到，每门学科都会有15分以上的增长。

那么，如何解决审题不仔细，做题马虎的问题呢？

一要养成认真读题的习惯。

水平再高，如果答题方向错误，答题关键因素错误，也不可能得到较高分数。因此，必须养成认真读题的习惯，逐字逐句反复阅读，反复推敲题目中的隐含信息和关键信息。很多题目不是自己不会做，而是没有弄清楚题目的答题指向，没有弄清楚题目中的关键信息。

爱阅读题目时，要用笔在题目上做出记号，关键地方要划线，合理断句，对题目进行分析。磨刀不误砍柴工，读题至少三遍，第一遍粗读，基本了解题目涉及的知识点，并在脑海里迅速调出相关的知识框架图；第二遍，画读，把题目中的关键信息和答题指向用笔标注出来，比如选出“错误的一项”中的“错误”二字就属于关键信息和大题指向，一定要在“错误”二字上划线；第三遍，带着问题读，就是要完整了解题目中需要解答的问题，只有方向正确，关键信息明确，答题思路清晰，就可以基本完成该题。

二要养成规范答题的习惯。

很多时候，审题不仔细，做题马虎与自己规范答题习惯差有关。认真面对试卷规范答题是学生学习的一个良好品质，不能认为自己会就行，大致意思对就行。规范答题遵循答题程序，先做什么，后做什么；书写时先写什么，后写什么，心中必须有数，平时必须规范。

有规范答题的习惯，真正考试的时候，会不慌不忙，沉着冷静，按部就班进行答题。不会因为紧张而忽视答题程序，不会因为答题时间紧而匆匆忙忙阅读题目。

每次考试结束，总有同学预估分和实际分有很大差距，其中的原因就是因为答题不规范造成的。规范答题主要包括规范书写，规范用笔；规范格式；规范步骤；规范用语；规范书写等等。

总之，解决审题不仔细，做题马虎的问题，应从养成良好的读题习惯和养成规范的做题习惯入手，三遍读题，规范答题，让自己会做的题目分分必争，分分必得，考出自己最佳水平。

再次感谢邀请。关于审题不仔细，做题马虎的问题，你有哪些好的建议呢？欢迎留言交流。

为什么做数学题时，自己想不出来，而翻到后面看答案解析时却全都能看懂？

这种情况非常普遍，作为高中班主任，每次看学生写的学情总结，都会发现这种状况，对此我都会明确告诉学生：这是很严重的问题，务必要及时改正。

这样的问题不仅数学上有，物理化学都有，它说明学习中：基础不扎实，存在知识漏洞；做题没有独立自主的精神，缺乏耐心，对答案有依赖；解题技能不熟练，对自己的能力水平存在误判，以为自己会，实际上不会。

概括起来就是，这是典型的“半瓶水”的表现，要重视，要改。

1、基础扎实有标准，努力做到公式定理会推导，简单题信手拈来

理科学习，基础很重要，但是眼高手低的学生总是不少，他们总认为课本没啥可学的，简单题看着都会，没必要做。但如果要以理解为衡量标准，要让你把所有公式定理自己推导一遍，难度非常大。但这就是基本功，因为只有自己会推导，公式定理才算是内化为自己的知识，不然就是简单地死记硬背，记住了也不会灵活运用。

简单题也要做，因为这是个加深对基本概念、公式定理熟悉的过程，这种积累多了，“功力”自然会变得深厚，对一些难题也就有信心了。所谓基础不牢，地动山摇，要攻克有难度的题目，出发点却是基础，只有搞好基础，才会走得更远，为此要有耐心，要放低姿态重视基础。

2、有意识地形成独立自主的解题习惯，做到百思不得其解后再看答案

自己想不出来，认为很难， 看了答案原来很简单：说明这道题对你就是难题，看答案无疑是作弊，是请了“外援”为了克服这个问题，需要有意识地训练独立做题习惯，遇到困难坚持不看答案，而是自己冥思苦想。如果一时没有思路，我的建议是把这道题先放一放，过一段时间再去做，如果那时还是没思路，就可以看答案了。

数学是思维的体操，持续地、大量地思考必不可少，任何思维上的偷懒都会影响学习效果。有些同学可能会说，按照这个节奏，能做多少道题！这里就涉及到做题的数量与质量问题了，我的建议是先质量后数量，不然每道题都半途而废，没有多少练习效果。

3、同类型题目反复做，做题要做到完美

大家有没有发现，老师黑板上讲了一道题，听得人津津有味，觉得恍然大悟，自己肯定会做。但是，就算是课后马上做，也很有可能做不出来！由此可见，从听得懂到自己动手做，中间还有一定的距离。如果过一段时间再做这道题，有可能完全都不会。就算这道题自己能顺利做出来，类似的题目能做出来吗？不一定！

所谓做题要做到完美，很多学生也做不到。比如一次考试后，很多学生自评的成绩，比实际成绩要低很多，为何？有很多题会，但是不全对，各种不应该的丢分很多。

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